（2023•洪山区模拟）已知Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，P、Q分别是AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合．点Q不与B、C重合．（1）若CP⊥AB于点P，如图1，△CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有

问题：（2023•洪山区模拟）已知Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，P、Q分别是AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合．点Q不与B、C重合．（1）若CP⊥AB于点P，如图1，△CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有

答案：↓↓↓

焦春来的回答：

网友采纳　　（1）当CP为等腰三角形的底边时作CP的垂直平分线，交BC于Q，则腰是CQ=PQ；此时CQ=12BC=2；当CP为腰时，在BC上截取CQ=CP，则腰是CP=CQ′，此时CQ=CP=AC•BCAB=2.4；（2）当P是AB的中点时，如图2，若△CPQ与△ABC相似...