设x^2y+y^2x=x,求dy

问题：设x^2y+y^2x=x,求dy

答案：↓↓↓

唐艳平的回答：

网友采纳　　x^2y+y^2x=x　　两边取导数：　　2xy+x^2y'+2yy'x+y^2=1　　(x^2+2xy)y'=1-y^2-2xy　　y'=(1-y^2-2xy)/(x^2+2xy)　　即：dy/dx=(1-y^2-2xy)/(x^2+2xy)　　dy=(1-y^2-2xy)/(x^2+2xy)dx