【某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥】

问题：【某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥】

答案：↓↓↓

梁荣庆的回答：

网友采纳　　（1）通过操作和图形的轴对称性可以发现：①②③是正确的；　　∵AB=AC，BM=CM，　　∴AM⊥BC，　　∴∠AMB=∠AMC=90°，　　∵∠ADB=90°，　　∴四边形ADBM四点共圆，　　∴∠AMD=∠ABD=45°．　　∵AM是对称轴，　　∴∠AME=∠AMD=45°，　　∴∠DME=90°，　　∴MD⊥ME，故④正确，　　故答案为：①②③④．　　（2）MD=ME，　　理由：如图1，取AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG，　　∴AF=12