对于函数Y=√1-X+√X+3怎么求值域呢?听说可以用三角代换,也可以两边平方我不会,答案是2

问题：对于函数Y=√1-X+√X+3怎么求值域呢?听说可以用三角代换,也可以两边平方我不会,答案是2

答案：↓↓↓

毕蕴章的回答：

网友采纳　　两边平方得：　　Y^2=4+2√【（X+3）（1-X）】（Y>0）　　y的大小取决于根号内数值的大小.因为根号内数值大于等于0,所以y^2≥4,y≥2　　又因为根号内（X+3）（1-X）最大值为x=-1时,√【（X+3）（1-X）】=2　　所以y^2≤8　　则结果为2≤y≤2√2