已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F．求证：△AEF是等腰三角形．

问题：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F．求证：△AEF是等腰三角形．

答案：↓↓↓

谭锡林的回答：

网友采纳　　证明：在△ABC中，　　∵AB=AC，　　∴∠B=∠C，　　∵EP⊥BC，　　∴∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，　　∴∠E=∠BFP，　　又∵∠BFP=∠AFE，　　∴∠E=∠AFE，　　∴AF=AE，　　∴△AEF是等腰三角形．