【如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）,三角形PEF也始终是等腰直角三角形】

问题：【如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）,三角形PEF也始终是等腰直角三角形】

答案：↓↓↓

刘治国的回答：

网友采纳　　简要证明如下：　　如图,连接AP　　由已知得AP=CP,∠1=∠C　　∵∠3=90°-∠4,∠2=90°-∠4　　∴∠2=∠3　　∴△AEP≌△CFP（角边角）　　∴PE=PF　　∴三角形PEF始终是等腰直角三角形