导数8xy的原函数是多少怎么算出来的还是没看明白∫x(x)=∫[x,1]8xydy=4x(1-x^2)

问题：导数8xy的原函数是多少怎么算出来的还是没看明白∫x(x)=∫[x,1]8xydy=4x(1-x^2)

答案：↓↓↓

陶滢的回答：

网友采纳　　分离变量　　dy/dx=8xy　　dy/y=8xdx　　lny=4x^2　　得到原函数：　　y=e^(4x^2)--------①　　验证如下,对①中两边求关于x的导数：　　dy/dx=8xe^(4x^2)　　而y'=8xy=8xe^(4x^2)（y=e^(4x^2)直接代入8xy）　　二者相等.