如图，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问

问题：如图，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问

答案：↓↓↓

孙益辉的回答：

网友采纳　　证明：关系是：MD=MF，MD⊥MF　　如图，延长DM交CE于点N，连接FD、FN　　∵正方形ABCD，　　∴AD∥BE，AD=DC，　　∴∠1=∠2　　又∵AM=EM，∠3=∠4　　∴△ADM≌△ENM　　∴AD=EN，MD=MN　　∵AD=DC，∴DC=NE　　又∵正方形CGEF，∴∠FCE=∠NEF=45°，FC=FE，∠CFE=90°　　又∵正方形ABCD，∴∠BCD=90°．∴∠DCF=∠NEF=45°　　∴△FDC≌△FNE　　∴FD=FN，∠5=∠6　　∵∠CFE=90°，∴∠DFN=90°　　又∵DM=MN=12