积分的法则,有一事不明,比如：(uv)#39;=u#39;v+uv#39;,这是求导公式,如果将原式两边都积分变成这样：∫(uv)#39;dx=∫u#39;vdx+∫uv#39;dx,这样是否相等?理由是什么?∫这个符号后面的东西除了dx其他的都是导数了是

问题：积分的法则,有一事不明,比如：(uv)#39;=u#39;v+uv#39;,这是求导公式,如果将原式两边都积分变成这样：∫(uv)#39;dx=∫u#39;vdx+∫uv#39;dx,这样是否相等?理由是什么?∫这个符号后面的东西除了dx其他的都是导数了是

答案：↓↓↓

刘井民的回答：

网友采纳　　当然相等　　你给出的第二个式子正是分部积分法最基本的式子的变形　　∫(uv)'dx=∫u'vdx+∫uv'dx　　就是∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx　　等式右边第一项就是uv　　不就成为了分部积分法的公式了吗