如图，△ABC中，O是BC的中点，D是∠BAC平分线上的一点，且DO⊥BC，过点D分别作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：BM=CN．

问题：如图，△ABC中，O是BC的中点，D是∠BAC平分线上的一点，且DO⊥BC，过点D分别作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：BM=CN．

答案：↓↓↓

唐鹏的回答：

网友采纳　　证明：连接BD，CD，如图，　　∵O是BC的中点，DO⊥BC，　　∴OD是BC的垂直平分线，　　∴BD=CD，　　∵AD是∠BAC的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，　　∴DM=DN，　　在Rt△BMD和Rt△CND中，　　BD＝CDDM＝DN