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若m满足关系式√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(x-2023+y)+√(-x-y+2023),试求m的值.

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问题:若m满足关系式√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(x-2023+y)+√(-x-y+2023),试求m的值.

答案:↓↓↓

网友采纳  算术平方根有意义,  x-2008+y≥0x+y≥2008  -x-y+2008≥0x+y≤2008  综上,得x+y=2008  x-2008+y=-x-y+2008=0  √(x-2008+y)+√(-x-y+2008)=0  √(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0  算术平方根恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0  3x+5y-2-m=0(1)  2x+3y-m=0(2)  (1)-(2)  x+2y-2=0  x+2y=2  y+(x+y)=2  y+2008=2  y=-2006  x=4014  m=2x+3y=2×4014+3×(-2006)=8028-6018=2010  m的值为2010
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