如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．（1）求证：△EGB≌△EFC；（2）若AB=3，AC=5，求AF的长．

问题：如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．（1）求证：△EGB≌△EFC；（2）若AB=3，AC=5，求AF的长．

答案：↓↓↓

江炜的回答：

网友采纳　　证明：（1）∵AE平分∠DAC，EF⊥AC，EG⊥AD，∴∠EFC=∠EGB=90°，EF=EG，∵在Rt△EGB和Rt△EFC中EB＝ECEG＝EF，∴Rt△EGB≌Rt△EFC（HL）；（2）∵△EGB≌△EFC，∴GB=FC，EG=EF，在Rt△EGA和Rt△EFA中EA＝EAEG＝EF...