高数问题，急求设函数fx,gx在(a,b)上连续且可导，在(a,.b〉内二介可导，且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)证明:存在ξ∈(a,b)使f(ξ)=g(ξ)

问题：高数问题，急求设函数fx,gx在(a,b)上连续且可导，在(a,.b〉内二介可导，且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)证明:存在ξ∈(a,b)使f(ξ)=g(ξ)

答案：↓↓↓

白延红的回答：

网友采纳　　这个题目用两次罗尔定理就可以证明，设辅助函数F（X）=f(x)-g(x)　　F(a)=F(b)=0则用一次罗尔定理,存在y0∈(a,b),使得F'(y0)=0　　然后f（x）,g(x)在x0有相同最大值则f'(x0)=g'(x0)=0则F’（x0）=0　　则再用一次罗尔定理，存在ξ∈(x0,y0)∈(a,b),使得F‘’（ξ）=0即得证