以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：（1）EF=EC；（2）EB⊥CF．

问题：以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：（1）EF=EC；（2）EB⊥CF．

答案：↓↓↓

何清华的回答：

网友采纳　　证明：∵△ABE和△BCF都是等边三角形，　　∴AB=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=60°，　　∵∠ABC=90°，　　∴∠CBE=90°+60°=150°，　　∠EBF=360°-60°×2-90°=150°，　　∴∠EBF=∠CBE，　　在△BCE和△BFE中，AB＝BE∠EBF＝∠CBEBC＝BF