设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f#39;≠1求d^2(y)/dx^2

问题：设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f#39;≠1求d^2(y)/dx^2

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董晋的回答：

网友采纳　　xe^f(u)=e^y　　x=e^[y-f(u)]　　1=e^[y-f(u)][y'-f'(u)u']　　y'=e^[f(u)-y]+f'(u)u'　　y''={e^[f(u)-y]+f'(u)u'}　　=e^[f(u)-y][f'(u)u'-y']+f''(u)（u'）^2+f'(u)u