已知f(1)=1.若满足方程xf#39;(x)+f(x)=0,求f(2)

问题：已知f(1)=1.若满足方程xf#39;(x)+f(x)=0,求f(2)

答案：↓↓↓

蔡志锋的回答：

网友采纳　　令：g(x)=xf(x),∴g′(x)=xf'(x)+f(x)=0,说明g(x)是常熟函数　　g(1)=f(1)=1,g(2)=2f(2)=1,∴f(2)=1/2.