1）已知存在唯一一对正整数(x,y)满足方程x^2+84x+2023=y^2,求x+y2）已知n为整数,且n^2+4n+1为完全平方数,求n值3）求能使m^2+m+4是完全平方数的所有整数m的和

问题：1）已知存在唯一一对正整数(x,y)满足方程x^2+84x+2023=y^2,求x+y2）已知n为整数,且n^2+4n+1为完全平方数,求n值3）求能使m^2+m+4是完全平方数的所有整数m的和

答案：↓↓↓

杜文利的回答：

网友采纳　　因为X²+84x+2008=（x+42)²+244　　所以y²-（x+42)²=244　　（x+y+42)(y-x-42)=244　　244=1*244=2*122=4*61　　得到六个方程组.符合题意的方程组为　　x+y+42=122　　y-x-42=2　　所以y=62x=18　　所以x+y=80