1.已知x,y满足9xamp;sup2;-6x+1=-|3x-y-5|,求13xamp;sup2;-y的平方根2.已知2023xamp;sup3;=2023yamp;sup3;=2023zamp;sup3;,xyz＞0,且2023xamp;sup2;+2023yamp;sup2;+2023zamp;sup2;的立方根=2023的立方根+2023的立方根+2023的立方根.求x分之一+y分之一+z

问题：1.已知x,y满足9xamp;sup2;-6x+1=-|3x-y-5|,求13xamp;sup2;-y的平方根2.已知2023xamp;sup3;=2023yamp;sup3;=2023zamp;sup3;,xyz＞0,且2023xamp;sup2;+2023yamp;sup2;+2023zamp;sup2;的立方根=2023的立方根+2023的立方根+2023的立方根.求x分之一+y分之一+z

答案：↓↓↓

韩迎鸽的回答：

网友采纳　　第一题：　　9x²-6x+1=-|3x-y-5|　　9x²-6x+1+|3x-y-5|=0　　(3x-1)²+|3x-y-5|=0　　∵(3x-1)²≥0,|3x-y-5|≥0　　∴3x-1=0,3x-y-5=0　　∴x=1/3,y=-4　　∴13x²-y的平方根=±7/3　　第二题　　∵2002x³=2003y³=2004z³　　∴x³＞y³＞z³　　∵xyz＞0　　∴x＞y＞z＞0　　令2002^1/3=u,2003^1/3=v,2004^1/3=w,则有　　ux=vy=wz,不妨记为k,即ux=vy=wz=k(k>0)　　又u^3*x^2+v^3*y^2+w^3*z^2=(u+v+w)^3　　k^2(u+v+w)=(u+v+w)^3　　∵u+v+w>0,∴k^2=(u+v+w)^2,得k=u+v+w　　∴1/x+1/y+1/z=u/k+v/k+z/k=(u+v+w)/k=1