【如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H,若AB=k乘AE,AC=k乘AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.（急!）没有图，见谅！】

问题：【如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H,若AB=k乘AE,AC=k乘AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.（急!）没有图，见谅！】

答案：↓↓↓

何申的回答：

网友采纳　　HE=HF．　　理由：过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q．　　∵四边形ABME是矩形,　　∴∠BAE=90°,　　∴∠BAG+∠EAP=90°．AG⊥BC,　　∴∠BAG+∠ABG=90°,　　∴∠ABG=∠EAP．　　∵∠AGB=∠EPA=90°,　　∴△ABG∽△EAP,　　∴AG：EP=AB：EA．　　同理△ACG∽△FAQ,　　∴AG：FP=AC：FA．　　∵AB=k•AE,AC=k•AF,　　∴AB：EA=AC：FA=k,　　∴AG：EP=AG：FP．　　∴EP=FP．　　∵∠EHP=∠FHQ,　　∴Rt△EPH≌Rt△FQH．　　∴HE=HF．给钱钱吧,祝你好好学习哦