设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且g`(x)（导数）不等于0,证明存在c属于（a,b）,使(f(a)-f(c))/(g(c)-g(b))=f`(c)/g`(c).这是一道大一高数题,中值定理那一章的.

问题：设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且g`(x)（导数）不等于0,证明存在c属于（a,b）,使(f(a)-f(c))/(g(c)-g(b))=f`(c)/g`(c).这是一道大一高数题,中值定理那一章的.

答案：↓↓↓

程长锋的回答：

网友采纳　　构造函数F(x)=[f(a)-f(x)][g(x)-g(b)].则易知：F(a)=F(b)=0,所以存在一点ζ∈(a,b)满足F′(ζ)=0.即：[f(a)-f(ζ)]g′(ζ)-[g(ζ)-g(b)]f′(ζ)=0.化简就是[f(a)-f(ζ)]/[g(ζ)-g(b)]=f′(ζ)/g′(ζ).故ζ就是题目...