在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC延长线上的点，且BD=CE，AE交DC的延长线于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：（1）△ACE≌△CBD；（2）AF=2FG．

问题：在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC延长线上的点，且BD=CE，AE交DC的延长线于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：（1）△ACE≌△CBD；（2）AF=2FG．

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范逢曦的回答：

网友采纳　　（1）∵等边三角形各边长相等、各内角为60°，　　∴∠ACE=∠CBD，　　又∵AC=CB，BD=CE，　　∴△ACE≌△CBD（SAS）；　　（2）∵△ACE≌△CBD，　　∴∠CAE=∠BCD，　　又∵∠ACD=∠CAF+∠AFC，∠ACD=∠BCD+∠ACB，　　∴∠AFC=60°，　　∴∠FAG=90°-60°=30°，　　∴AF=2FG．