【概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2】

问题：【概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2】

答案：↓↓↓

李岷的回答：

网友采纳　　证明：因为X,Y相互独立,则左边：DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2右边DX=E(X^2)-[E(X)]^2DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2带入右边得DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2={E(X...