【已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f(x)g(x)＝ax（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f(1)g(1)+f(−1)g(−1)＝52，则a的值为（）A．2B．12C．35D．53】

问题：【已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f(x)g(x)＝ax（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f(1)g(1)+f(−1)g(−1)＝52，则a的值为（）A．2B．12C．35D．53】

答案：↓↓↓

马旭的回答：

网友采纳　　∵[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)−f(x)g′(x)[g(x)]2又∵f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)−f(x)g′(x)[g(x)]2＜0∴f(x)g(x)为减函数∴0＜a＜1∵f(1)g(1)+f(−1)g(−1)＝52即a+a−1＝52解得a＝...