求函数值域y=sinx+cosx如何推出y=根号2×sin（x+π/4）

问题：求函数值域y=sinx+cosx如何推出y=根号2×sin（x+π/4）

答案：↓↓↓

孙玉坤的回答：

网友采纳　　y=sinx+cosx　　=√2*(√2/2sinx+√2/2cosx)　　=√2*[sinxcos(π/4)+sin(π/4)cosx]　　=√2*sin(x+π/4)