设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f#39;x(x,2x)=x^2,f#39;#39;xy(x,2x)=x^3,求f#39;#39;yy(x,2x)

问题：设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f#39;x(x,2x)=x^2,f#39;#39;xy(x,2x)=x^3,求f#39;#39;yy(x,2x)

答案：↓↓↓

丘兆福的回答：

网友采纳　　关键在于将y=2x在求导中按复合函数来处理,首先在f(x,2x)=x两边对x求导数,根据复合函数求导法则,有f'x+f'y*(2x)'=1,即f'x+2f'y=1,由于f'x=x^2,所以f'y=(1-x^2)/2,在上式两边对x求导,有f''yx+f''yy*(2x)'=-2x/2,即f''y...