已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是OC上一点,连接EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于点F(1):求证：OE=OF;(2):若点E在AC的延长线上,AM垂直BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=O

问题：已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是OC上一点,连接EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于点F(1):求证：OE=OF;(2):若点E在AC的延长线上,AM垂直BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=O

答案：↓↓↓

陈奇昌的回答：

网友采纳　　(1)　　因为AC⊥BD,AM⊥BE　　所以∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=180°　　所以∠OEB=∠OFA　　又∠AOF=∠BOE=90°,OA=OB　　所以△AOF≌△BOE　　所以OE=OF　　(2)　　仍然成立　　因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+∠BAF=90°　　所以∠CBE=∠BAF　　又因为∠BCE=∠ABF=135°　　BC=AB　　所以△BCE≌△ABF　　所以CE=BF　　又OC=OB　　所以OC+CE=OB+BF　　即OE=OF