【如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．】

问题：【如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．】

答案：↓↓↓

马允胜的回答：

网友采纳　　证明：过D作DG∥AF交BC于G，如图，　　则∠F=∠GDE，DE=EF，∠DEG=∠FEC　　∴△DGE≌△FCE（ASA），　　∴GD=CF，　　∵AB=AC，　　∴∠B=∠ACB，　　又∵DG∥AF，　　∴∠ACB=∠BGD，　　∴∠B=∠BGD，　　∴BD=GD，　　又∵GD=CF，　　∴BD=CF．