（2023•浙江）设函数f（x）=（x-a）2lnx，a∈R（Ⅰ）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．注：e为自然对数的底数．

问题：（2023•浙江）设函数f（x）=（x-a）2lnx，a∈R（Ⅰ）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．注：e为自然对数的底数．

答案：↓↓↓

卢佳的回答：

网友采纳　　（I）求导得f′（x）=2（x-a）lnx+(x−a)2x=（x-a）（2lnx+1-ax），因为x=e是f（x）的极值点，所以f′（e）=0解得a=e或a=3e．经检验，a=e或a=3e符合题意，所以a=e，或a=3e（II）①当0＜x≤1时，对于任意的实数a，恒...