设函数f（x）=（x-a）2（x+b）ex，a、b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点；（Ⅰ）若a=0，求b的取值范围；（Ⅱ）当a是给定的实常数，设x1x2x3是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x4∈R

问题：设函数f（x）=（x-a）2（x+b）ex，a、b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点；（Ⅰ）若a=0，求b的取值范围；（Ⅱ）当a是给定的实常数，设x1x2x3是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x4∈R

答案：↓↓↓

姜长洪的回答：

网友采纳　　（Ⅰ）a=0时，f（x）=x2（x+b）ex，∴f'（x）=[x2（x+b）]′ex+x2（x+b）（ex）′=exx[x2+（b+3）x+2b]，令g（x）=x2+（b+3）x+2b，∵△=（b+3）2-8b=（b-1）2+8＞0，∴设x1＜x2是g（x）=0的两个根，（1）当x1=0或x2...