|
问题：【（2023•丰台区二模）定义在R上的函数f（x）和g（x）的导函数分别为f′（x），g′（x），则下面结论正确的是（）①若f′（x）＞g′（x），则函数f（x）的图象在函数g（x）的图象上方】
答案：↓↓↓ 刘小洲的回答： 网友采纳 ①由f′（x）＞g′（x），说明函数f（x）比g（x）增加的快，而函数f（x）的图象不一定在函数g（x）的图象上方，因此不正确； ②由函数f′（x）与g′（x）的图象关于直线x=a对称，可得f′（x）=g′（2a-x）． 假设函数f（x）与g（x）的图象关于点（a，0）不对称，则g（2a-x）≠-f（x）， ∴g′（2a-x）≠f′（x）， 这与f′（x）=g′（2a-x）相矛盾，因此假设不成立． ∴函数f（x）与g（x）的图象关于点（a，0）对称，正确． ③函数f（x）=f（a-x），由复合函数的导数运算法则可得：f′（x）=-f′（a-x），故正确； ④由f′（x）是增函数，可得f（x | 
