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问题：第1题:37分之1+37分之3+37分之5+.+37分之295等于什么?第2题:3-6+9-12+.+2023+2023等于什么?第3题:2023减去它的2分之1,再减去余下的3分之1.再减去余下的4分之1...依次类推,一直减到余下的2023分之1.
答案：↓↓↓ 陈玉范的回答： 网友采纳 第1题:37分之1+37分之3+37分之5+.+37分之295等于什么? 1/37+3/37+5/37.295/37 =(1+295)/37+(3+293)/37+.(147+149)/37 =296*[(295-1)/2+1]/37 =1184 第2题:3-6+9-12+.+1995-1998+2001-2004等于什么? 3-6+9-12+.+1995-1998+2001-2004 =(3-6)+(9-12)+.+(1995-1998)+(2001-2004) =(-3)*[(2004-3)/3+1] =-2004 第3题:1995减去它的2分之1,再减去余下的3分之1.再减去余下的4分之1...依次类推,一直减到余下的1995分之1.求最后剩下的数. 1995*(1/2)*(2/3)*(3/4).*(1993/1994)(1994/1995) =1 第4题:2分之20062007*5分之20072006-5分之20062006*2分之20072007等于什么? (20062007/2)*(20072006/5)-(20062006/5)*(20072007/2) =(20062006/5)*(20072007/2)-(20062006/5)*(20072007/2) =0 第5题:S=1+3+3的2次方+...+3的2005次方. 等比数列 S=[1*(1-3^2005)]/(1-3) =(1-3^2005)/2 第6题:1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+N(N+1)分之1等于多少? 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+...+N(N+1)分之1 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/n+1 第7题:(2分之1+3分之1+...+2006分之1)*(1+2分之1+...+2005分之1)-(1+2分之1+...+2006分之1)*(2分之1+3分之...+2005分之1) (1/2+...+1/2005+1/2006)*[(1/2+...+1/2005)+1]-[(1/2+...+1/2006)+1]*(1/2+...1/2005) =(1/2+...1/2006)-(1/2+...1/2005) =1/2006 第9题:1+2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+...+60分之1+60分之2+...+60分之59 规律(1+...n-1)/n=[(1+n-1)*(n-1)/2]/n=(n-1)/2 =1+1/2+1+3/2+4/2+...+59/2 =1+1+(1+...59)/2 =1772 第10题:1+2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1+..+2的2004次方分之1 =[1*(1-(1/2)^2004)]/(1-1/2) =2-(1/2)^2003 第11题:1+3+5+7+...+1997+1999 等差数列 =(1+1999)[(1999-1)/2+1] =2000*1000 =200000 第12题:99...9(N个9)*99..9(N个9)+199...9(N个9) =(-1)*(100...0(N个0)-1)+199...9(N个9) =(100...0(N个0)-1)^2-2*99..9(N个9)+1+199...9(N个9) =100...0(2N个0) | 
