【已知函数f（x）=sinx+ex+x2023，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2023（x）=（）A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex】

问题：【已知函数f（x）=sinx+ex+x2023，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2023（x）=（）A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex】

答案：↓↓↓

戚志东的回答：

网友采纳　　f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2010x2009　　f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2010×2009×x2008　　f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2010×2009×2008x2007　　f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006　　…　　∴f2011（x）=-cosx+ex　　故选D