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问题：【求y=2sinx+sin2x值域】
答案：↓↓↓ 宋丽哲的回答： 网友采纳 显然,T=2π是y的一个周期, 只需考虑y=2sinx+sin2x在[0,2π)上的值域, 先来求该函数在[0,2π)上的极值点, y'=2cosx+2cos2x=2cosx+2(2cos²x-1)=2(2cosx-1)(cosx+1)=0得 cosx=1/2或cosx=-1, 得极值x=π/3,π或5π/3； 所以y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在极值点x=π/3,π或5π/3和边界点x=0中取, x=π/3时,y=3√3/2, x=π时,y=0, x=5π/3时,y=-3√3/2, x=0时,y=0, 所以最小值为-3√3/2,最大值为3√3/2 即y=2sinx+sin2x值域为[-3√3/2,3√3/2]. | 
