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问题：【高数题求解（x的n次方+y的n次方）＊1/2大于[(x+y)/2]的n次方.利用函数图像的凹凸性证明】
答案：↓↓↓ 陈辛波的回答： 网友采纳 题目：（x的n次方+y的n次方）*1/2大于[(x+y)/2]的n次方,（x>0,y>0,x≠y,n>1）. 设函数f(t)=t的n次方, 则有f(t)的一阶导数=n*t的n-1次方, f(t)的二阶导数=n*(n-1)*t的n-2次方, 当t>0, 有f(t)的二阶导数>0, 则曲线f(t)=t的n次方在区间(0,+∞)上是凹的, 按照凹的定义：对于任意的x>0,y>0,x≠y,成立[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2],此即 （x的n次方+y的n次方）*1/2大于[(x+y)/2]的n次方.证毕. | 
