怎样用换元法求Y=X+根号下2-x^2（注意是“X的平方”）的值域?

问题：怎样用换元法求Y=X+根号下2-x^2（注意是“X的平方”）的值域?

答案：↓↓↓

龚振和的回答：

网友采纳　　Y=X+根号下2-x^2　　令x=√2cosa,a属于[0,π],则　　y=√2cosa+√2sina　　=2sin(a+π/4)　　当a=π/4时取最大值2,此时x=1　　当a=π时取最小值-√2,此时x=-√2.　　所以值域为:　　[-√2,1]

艾尔肯的回答：

网友采纳　　没有学到cos和sin，还有其他的方法吗？

龚振和的回答：

网友采纳　　其他的换元法,本题不太好用哦!