如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD=BA．

问题：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD=BA．

答案：↓↓↓

邓新国的回答：

网友采纳　　如图：以AD为边，在△ADB中作等边三角形ADE，连接BE．　　∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD，　　∴△EAB≌△DAC（SAS），　　∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°，　　∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°，即∠BEA=∠BED；　　又∵AE=ED，BE=BE，　　∴△BEA≌△BED（SAS），　　∴BA=BD．