如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G．求证：BF=CG．

问题：如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G．求证：BF=CG．

答案：↓↓↓

施伟的回答：

网友采纳　　证明：连接EC、EB．　　∵AE是∠CAB的平分线，　　EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，　　∴EG=EF，　　又∵ED垂直平分BC，　　∴EC=EB　　∴Rt△CGE≌Rt△BFE，　　∴BF=CG．