已知函数f(x)＝1−m+lnxx，m∈R．（Ⅰ）若m=1，判断函数在定义域内的单调性；（Ⅱ）若函数在（1，e）内存在极值，求实数m的取值范围．

问题：已知函数f(x)＝1−m+lnxx，m∈R．（Ⅰ）若m=1，判断函数在定义域内的单调性；（Ⅱ）若函数在（1，e）内存在极值，求实数m的取值范围．

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毛大恒的回答：

网友采纳　　（I）显然函数定义域为（0，+∞）若m=1，则f(x)＝lnxx，由导数运算法则知f′(x)＝1−lnxx2．令f'（x）＞0，即1−lnxx2＞0，∴1-lnx＞0，解得x＜e．令f'（x）＜0，即1−lnxx2＜0，∴1-lnx＜0，解得x＜e．又∵函数定义...