如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.（

问题：如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.（

答案：↓↓↓

史晓新的回答：

网友采纳　　∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)　　所以,∠PBO=∠DPC.　　又BP=DP　　RtΔBOP≌RtΔPDE　　所以,BO=PE　　2）PE=AO=BO=OC=a,AP=x　　EC=DE=OP=AO-AP=a-x　　BC=AB=a√2　　作EF⊥CD,EF=EC*√2/2　　y=SΔbpe+Sbde-Scde　　=a^2/2+a(a-x)/2=a^2-ax/2-(a-x)^2/2