如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长（2）若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证：S=AE*BD添个图

问题：如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长（2）若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证：S=AE*BD添个图

答案：↓↓↓

马里的回答：

网友采纳　　解:1.由三角形ABD和三角形ACD的周长相等知　　AB+BD=AC+CD　　AC+AE=BC+BE　　得到:c+BD=b+a-BD;b+AE=a+c-AE　　那么:BD=(b+a-c)/2　　AE=(a+c-b)/2　　2.　　若∠BAC=90°,那么S=1/2*AB*AC=1/2*bc　　且BC²=AB²+AC²,就是a²=b²+c²　　AE*BD=(a+c-b)(a-c+b)/4=[a²-(c-b)²]/4　　=(a²-c²+2bc-b²）/4=1/2*bc=S