如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．（1）求证：DE平分∠CDF．（2）求证：AB2=AD•AE．

问题：如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．（1）求证：DE平分∠CDF．（2）求证：AB2=AD•AE．

答案：↓↓↓

牛英滔的回答：

网友采纳　　证明：（1）∵AB=AC，　　∴∠ACB=∠ABC，　　∵四边形ABCD内接于圆，　　∴∠EDC=∠ABC，　　∵∠ADB=∠ACB，∠ADB=∠FDE，　　∴∠FDE=∠ACB=∠ABC，　　∴∠FDE=∠EDC，　　即DE平分∠CDF；　　（2）∵∠EDC+∠ADC=180°，∠ECA+∠ACB=180°，∠ACB=∠EDC，　　∴∠ADC=∠ACE，　　又∵∠BAC=∠CAD，　　∴△ADC∽△ACE，　　∴ADAC