【如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2（1）求证：D是EC中点；（2）求FC的长．】

问题：【如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2（1）求证：D是EC中点；（2）求FC的长．】

答案：↓↓↓

李彦平的回答：

网友采纳　　（1）证明：在平行四边形ABCD中，　　AB∥CD，且AB=CD，　　又∵AE∥BD，　　∴四边形ABDE是平行四边形，　　∴AB=DE，　　∴CD=DE，　　即D是EC的中点；　　（2）连接EF，∵EF⊥BF，　　∴△EFC是直角三角形，　　又∵D是EC的中点，　　∴DF=CD=DE=2，　　在平行四边形ABCD中，AB∥CD，　　∵∠ABC=60°，　　∴∠ECF=∠ABC=60°，　　∴△CDF是等边三角形，　　∴FC=DF=2．　　故答案为：2．