如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以A为圆心的⊙A与边BC相切于点D．与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF、EF．（1）求证：DE=DF；（2）若0A的半径为3，BC=8．求EF的长．

问题：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以A为圆心的⊙A与边BC相切于点D．与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF、EF．（1）求证：DE=DF；（2）若0A的半径为3，BC=8．求EF的长．

答案：↓↓↓

李治军的回答：

网友采纳　　（1）证明：如图，连接AD．∵⊙A与边BC相切于点D，∴AD⊥BC．又∵AB=AC，∴∠EAD=∠FAD．∵在△AED与△AFD中，AE＝AF∠EAD＝∠FADAD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS），∴DE=DF；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=4．又∵0A...