如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点E，F．求证：DE=DF．

问题：如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点E，F．求证：DE=DF．

答案：↓↓↓

郭隆的回答：

网友采纳　　证明：连接AD，　　∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，　　∴AD=BD，∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°，AD⊥BC，　　∴∠ADB=∠EDF=90°，　　∴∠ADF=∠EDB=90°-∠ADE，　　在△ADF和△BDE中，　　∠FAD＝∠BAD＝BD∠ADF＝∠EDB