【关于微积分导数的问题f(x0)的n阶导数存在,在x=x0的邻域内f(x)是否可导?f(x0)的n阶导数存在是否可以推出在x=x0的邻域内f(x)可导；f(x0)的n阶导数存在可以推出f(x)的n-1阶导数在x=x0的邻域内连续,那】

问题：【关于微积分导数的问题f(x0)的n阶导数存在,在x=x0的邻域内f(x)是否可导?f(x0)的n阶导数存在是否可以推出在x=x0的邻域内f(x)可导；f(x0)的n阶导数存在可以推出f(x)的n-1阶导数在x=x0的邻域内连续,那】

答案：↓↓↓

姜杰的回答：

网友采纳　　1.函数f(x)在x0点的n阶导数存在不能推出在x=x0的邻域内f(x)n阶可导；函数f(x)在x0点的n阶导数用D[f(x0),n]来表示,D[f(x0),n]=Limit[D[f(x),n-1]－D[f(x0),n-1])/(x-x0),x->x0]①由①可以推出在x=x0的邻...

姜杰的回答：

网友采纳　　所以高等数学有很多都是，可能从直观得到错误的结论，尤其是这类的选择或者判断。分段函数f(x)=x^2six(1/x)，x≠0;f(x)=0，x=0f'(x)=2xsix(1/x)-cos(1/x)，x≠0;按照定义求得f'(0)=0，x=0在x=0,f'(x)的极限不存在，故不连续。