如图，点E是矩形ABCD边BC延长线上一点，AE交CD于F，G为AF中点．若∠DEA=2∠AEB，且DG=4，CE=1，则AB的长为（）A．3B．4C．17D．15

问题：如图，点E是矩形ABCD边BC延长线上一点，AE交CD于F，G为AF中点．若∠DEA=2∠AEB，且DG=4，CE=1，则AB的长为（）A．3B．4C．17D．15

答案：↓↓↓

李文荣的回答：

网友采纳　　∵G为AF中点，∠ADC=90°，∴DG=AG=12AF，∴∠GAD=∠GDA，∴∠DGE=∠GAD+∠GDA=2∠GAD，∵矩形对边AD∥BC，∴∠GAD=∠AEB，∴∠DGE=2∠AEB，∵∠DEA=2∠AEB，∴∠DGE=∠DEG，∴DG=DE=4，由勾股定理得，CD=DE2−CE2=4...