f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f（x+k）-f（x）等于

问题：f(x)一阶导数在x趋向于无穷时极限为2,那x趋向于无穷时f（x+k）-f（x）等于

答案：↓↓↓

黄昶的回答：

网友采纳　　2k.中值定理：f（x+k）-f（x）=f'(x+ak)*k

欧阳元新的回答：

网友采纳　　详细点的过程

黄昶的回答：

网友采纳　　在闭区间x到x+k中应用拉格朗日中值定理，有上式。当x趋向于无穷时，x和x+k都趋向于无穷，所以它们之间的X+ak也趋向于无穷，所以f'(x+ak)趋于2，所以f（x+k）-f（x）=f'(x+ak)*k趋于2k。