若可导函数y=f(x)是偶函数,求证:函数y=f#39;(x)是奇函数

问题：若可导函数y=f(x)是偶函数,求证:函数y=f#39;(x)是奇函数

答案：↓↓↓

李兵强的回答：

网友采纳　　很高兴回答你的问题　　解　　∵f(x)是偶函数,　　∴f(-x)=f(x),　　两边求导得:-f'(-x)=f'(x)　　∴f'(-x)=-f'(x),　　∴f'(x)是奇函数

方秋华的回答：

网友采纳　　为什么两边求导得:-f'(-x)=f'(x)

李兵强的回答：

网友采纳　　∵f(-x)=f(x),∴对两边同时求导得出了这个结果。