导数的四则运算法则已知函数f(x)=1/3xamp;sup3;-2xamp;sup2;+ax（x∈R,a∈R）在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直,求a的值及切线L的方程

问题：导数的四则运算法则已知函数f(x)=1/3xamp;sup3;-2xamp;sup2;+ax（x∈R,a∈R）在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直,求a的值及切线L的方程

答案：↓↓↓

杜晓荣的回答：

网友采纳　　有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直说明f'(x)=-1有且只有一个解　　f'(x)=x^2-4x+a=-1即x^2-4x+a+1=0有且只有一个解　　4^2-4*1*(a+1)=0　　a=3,过点（2,2/3)　　L:y-2/3=-(x-2)