如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°

问题：如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°

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谷明哲的回答：

网友采纳　　∵DE=EB　　∴设∠BDE=∠ABD=x，　　∴∠AED=∠A=2x，　　∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，　　在△ABC中，3x+3x+2x=180°，　　解得x=22.5°．　　∴∠A=2x=22.5°×2=45°．　　故选B．